DesDevoirs000
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(Niveau 1ère)
Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît ?
Dans chaque cas déterminer le sens de variation de la suite (Un) définie par:
1. Un= n+1 / n+2 pour tout n ≥0
2. Un= 3^n/n pour tout n ≥ 1
3. Un= 1/n - 1/n+1 pour tout n≥1
Merci d'avance :)

Sagot :

TaekookieArmy

Réponse :

Slt !

1) Un= n+1/n+2

Pour savoir cela il faut se servir de Un+1

Ca donne donc : (n+1)+1/(n+1)+2

= n+2/n+3

n+2/n+3 <1 donc décroissante

2) 3^n/n

On se sert toujours de Un+1 :

=3^n+1/n+1

On sait que n≥1 donc 3^n+1/n+1 >1

donc croissante

3)Un= 1/n - 1/n+1

Toujours avec Un+1

=1/n+1 - 1/(n+1)+1

= 1/n+2- 1/n+2

1/n+2- 1/n+2 >1

On sait que n≥1 donc croissante

J'espère t'avoir aidé et que ça sera juste ^^'

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