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On considère un carré de côté 6 cm. On colorie les quatre coins et une bande comme sur la figure ci-contre. On note S(x) l'aire coloriée en bleu.

1. Quelles valeurs x peut-il prendre ?

2. Exprimer S(x) en fonction de x.

3. Quelle est la valeur de S(x) si x= 1?

4. Pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on S(x) = 13,5 cm??

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On Considère Un Carré De Côté 6 Cm On Colorie Les Quatre Coins Et Une Bande Comme Sur La Figure Cicontre On Note Sx Laire Coloriée En Bleu 1 Quelles Valeurs X P class=

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

1) x ∈ [0 ; 6]

2) S(x) = 4 × (x²/2) + 6x = 2x² + 6x

3) S(1) = 2 + 6 = 8cm²

4) S(x) = 13,5

⇔ 2x² + 6x = 13,5

⇔ 2x² + 6x - 13,5 = 0

Δ = 6² - 4 × 2 × (-13,5) = 144

x₁ = (-6 - √144)/4 = -9/2 (on ne retiendra pas cette solution, car elle n'appartient pas à [0 ; 6]

x₂ = (-6 + √144)/4 = 3/2

Donc l'aire colorée en bleu est de 13,5cm² pour x = 1,5cm

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