Réponse :
Explications étape par étape :
a) Les triangles HAE,HDG,GCF et FBE sont isométriques.
Considérons que le triangle HAE,donc : a + ß = 90°
On a : l'angle (EA; EB) =180°=ß+(EH;EF)+a=90°+(EH;EF),donc (EH;EF)=90°
On a de même:(FE;FG)=(GF;GH)=(HG;HE)=90°
les côtés du quadrilatère EFGH tous égaux et ses quatres angles sont droits,donc EFGH est un carré.
Les deux autres ont les mêmes propriétés que EFGH dont ce sont aussi des carrés.
b)En considérant que la figure n°1, o n obtient l'aire du carré bleu en ôtant l'aire des quatres triangles roses de l'aire du grand carré.
En considérant la figure n°2, on obtient la somme des deux carrés bleus en ôtant l'aire des quatre triangles roses de l'aire du grand carré.
Conclusion: l'aire du carré bleu de la figure n°1 est égales a l somme des deux carrés bleus de la figure n°2
c) L'aire du carré bleu de la figure n°1 est : a²
L'aire du grand carré bleu de la figure n°2 est : c²
L'aire du petit carré bleu de la figure n°2 est : b²
Conclusion: a²=b²+c² , donc dans un triangle rectangle le carré du côté le plus grand est égal à la somme des carrés des deux autres côtés