Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour l’Équation à paramêtre
Soit a un nombre réel. On considère l'équation :
(Ea): x*x+(2-a)x-a-3=0
Montrer que, pour tout réel a, l'équation (Ea)
admet deux racines distinctes x1 et x2.
Exprimer, en fonction de a, la somme et le produit
des racines de l'équation (Ea).

Sagot :

Réponse :

bonjour, si ton exercice est encore d'actualité voici une réponse

Explications étape par étape :

(Ea)=x²+(2-a)x-a-3=x²+(2-a)x-(a+3)

Le nombre de solutions de l'équation (Ea)=0 dépend du signe du discriminant

Delta=(2-a)²+4 (a+3)=4-4a+a²+4a+12=a²+16

Quelque soit "a" delta est >0 donc (Ea)=0 admet deux solutions (x1 et x2) dans R.

Si E(x)=Ax²+Bx+C admet deux solutions x1 et x2 alors x1+x2=-B/A et x1*x2=C/A

appliquer à ton équation

S=x1+x2=-(2-a)/1=-2+a       P=x1*x2=-(a+3)/1=-a-3

.

Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.