Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des informations précises d'experts dans divers domaines. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour, J'aimerais que quelqu'un m'aide pour cette question faisant partie du dm de maths que je dois rendre à la rentrée:
"Avec 180 € on a acheté un certain nombre d'articles identiques. Si chaque article avait coûté 3 € de moins, on aurait pu rester 3 de plus. Combien en a t-on acheté?"

J'aurais besoin d'un cheminement détaillé afin de comprendre la méthode!
Merci d'avance!

(Je suis en 1ère G)

Sagot :

Vins

bonjour

j'essaie de détailler car un peu compliqué  

on note n le nombre d'articles achetés et p le prix

180 =   pn  

180 = ( p - 3 ) ( n + 3 )

on en déduit que  180 /n =  p

on peut écrire  que  : 180 =  ( 180 /n - 3 ) ( n + 3 )

180 =  ( pn + 3 p - 3 n - 9 )

on simplifie par 3  ; tu sais que pn  = 180

0 =  ( p - n - 3 )

180 =  ( n + 3 ) ( n )   = n² + 3 n

n² + 3 n - 180 = 0

Δ = 3² - 4 ( 1 x - 180 ) = 9 + 720 = 729  = 27 ²

x 1 =  ( - 3 - 27 ) / 2 = - 30 / 2 = - 15

x 2 =  ( - 3 + 27 ) / 2 = 24/2 = 12

on ne peut pas retenir  - 15  

donc on en acheté  12

180  ; 12 =  15

l'article vaut 15 €

s'il en valait 12  j'en aurai acheté  15

15 x 12 =  180  

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.