jujulrt35
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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un
exercices merci pour vos réponses!

Soit f et g deux fonctions polynômes de
degré 2
de la forme a x2 + b x + c, dont les
courbes sont
données ci-dessous (Cf pour fet Cg pour g).

1. Pour chaque courbe, déterminer le signe
de a
et du discriminant A.

2. En utilisant les points de la
courbe, déterminer
une expression de f(x) et g(x).

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Un Exercices Merci Pour Vos Réponses Soit F Et G Deux Fonctions Polynômes De Degré 2 De La Forme A X2 B X C Dont Les Courbes S class=

Sagot :

Réponse :

1) Pour chaque courbe, déterminer le signe de a et du discriminant Δ

la courbe Cf  est tournée vers le bas  donc  a < 0  et la courbe Cg est tournée vers le haut  donc  a > 0

la courbe Cf coupe l'axe des abscisses en x = - 4 et x = - 1  donc  Δ > 0

la courbe Cg ne coupe pas l'axe des abscisses  donc  Δ < 0

2) déterminer une expression de f(x) et de g(x)

la forme factorisée de f  est : f(x) = a(x + 4)(x + 1)     - 4 et - 1  sont les racines de f(x) = 0

f(0) = - 2 = a(0 + 4)(0 + 1)   ⇔ 4 a = - 2  ⇔ a = - 2/4 = - 1/2

donc   f(x) = - 1/2(x + 4)(x + 1)

                = - 1/2(x² + 5 x + 4)

          f(x) = - 1/2) x² - 5/2) x - 2

la forme canonique de g(x) = a(x - 2)² + 1

f(1) = a(1 - 2)² + 1 = 3  ⇔ a = 2

g(x) = 2(x - 2)² + 1

     = 2(x² - 4 x + 4) + 1

     = 2 x² - 8 x + 8 + 1

g(x) = 2 x² - 8 x + 9    

Explications étape par étape :

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