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Sagot :
Bonjour,
« Choisissez un nombre entier,: n
ajoutez- lui 4, : n+4
multipliez le résultat par le nombre de départ,
(n+4) n = n² +4n
ajoutez 4.
n²+4n +4
=>
(n+2)²
un carré parfait
Je parie que vous avez un carré parfait !
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
Soit n le nombre choisi
Mystère
Philippe dit à Martine : « Choisissez un nombre entier, ajoutez-
lui 4, = n + 4
multipliez le résultat par le nombre de départ, ajoutez 4.= n(n + 4) + 4
Je parie que vous avez un carré parfait !
- C'est ma foi vraie, dit Martine, comment le savez-vous ?
- Élémentaire ma chère Martine. >>
Éclaircissez ce mystère.
INDICATION : on pourra désigner par n le nombre de départ.
On a n( n+ 4) + 4 = n^2 + 4n + 4 c'est de la forme a^2 + 2 AB + b^2 = (a + b)^2 avec a^2 = n^2 et b^2 =4 donc a = n et b = 2
On a donc (n + 2)^2 qui est bien un carré parfait
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