hamedkhannoussi
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Bonjour, j'aimerai bien avoir une aide un minimum expliquer (afin que je comprenne) pour l'exercice suivant :

On considère la fonction [tex]f[/tex] définie sur IR telle que [tex]f(x) = 4 {x}^{2} + 12x - 7[/tex]

1. Mettre [tex]f[/tex] sous la forme canonique en détaillant les étapes (sans faire de formule).

Merci !​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

  • mise en évidence du coefficient de x²

[tex]4x^2+12x-7=4(x^2+3x)-7\\[/tex]

  • Faire apparaître le double produit

[tex]=4(x^2+2*\dfrac{3}{2} x)-7\\[/tex]

  • Compléter par le 2è carré de la la  formule (a+b)²=a²+2ab+b²

[tex]=4(x^2+2*\dfrac{3}{2}x +(\frac{3}{2} )^2-\dfrac{9}{4} )-7\\\\=4((x+\dfrac{3}{2})^2 -\dfrac{9}{4} )-7\\\\=4(x+\dfrac{3}{2})^2-9-7\\\\=4(x+\dfrac{3}{2})^2-16 \\[/tex]

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