Bonjour,
Etant donné que ton énoncé n'était pas complet ...
Je te l'ai redemandé par message :
Construire un losange HUIT de centre S , la diagonale [HI] mesure 16cm et ladiagonale [UT] mesure 6cm , et on me demande de calculer l'arrondi au millimètre de la longueur HU
Dans un losange, les quatre côtés sont de même longueur. De plus, les diagonales se coupent en leur milieur et se coupent perpendiculairement.
Il est très important que tu connaisses cette définition pour résoudre ce petit problème ...
Car, cela te permet de savoir que les diagonales coupent le losange est quatre tiangles égaux, que la longueur de [HU] = [UI] = [IT] = [TH] et cela va te permettre de savoir que dans tous les triangles formés par les diagonales, ceux-ci ont toujours un angle droit en S.
(C'est très important, car tu dois savoir que ce sont tous les quatre des triangles rectangles).
Focalisont-nous sur le triangle rectangle HUS.
On a toutes les mesures de ce triangle sauf la longueur de [HU].
On sait que [HS] mesure 8 cm (16 : 2) et [US] mesure 3 cm (6 : 2)
Maintenant, il te suffit d'utiliser Pythagore pour pouvoir continuer et trouver la longueur de [HU].
Par Pythagore :
a² = b² + c²
a étant l'hypoténuse.
a² = 8² + 3²
a = V8² + 3² (la racine porte sur tout le radicand)
a = V73
a = 8,5 cm.
Voilà ;)
Bonne fin d'après-midi !
