raphaelme
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Bonjour j'ai un dm a rendre et j'aimerais bien que quelqun m'aide pour ce dm
Merci par avance.
Une échelle de 3m de longueur est posée contre un mur vertical. Le pied de l'échelle est d'abord situé à 0,84m du mur. Pierre recule le pied de l'échelle de 0,96m supplémentaire par rapport au mur. De quelle hauteur descend l'extrémité de l'échelle située le long du mur ?​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

reculer le pied de l' échelle de 12 cm ( passer de 84 à 96 cm )

   est accepté au niveau sécurité ( angle compris entre 71° et 75° )

   --> l' échelle descend ainsi de 288 - 284,2 = 3,8 cm !

Explications étape par étape :

■ conversion :

   3 mètres = 300 cm ; 0,84 m = 84 cm

■ échelle à 84 cm du mur :

   Pythagore dit :

      H² + 84² = 300²

   H² + 7056 = 90ooo

                H² = 90ooo - 7056

                H² = 82944

                 H = √82944

                 H = 288 cm .

    ( soit un angle voisin de 74° par rapport au sol )

■ échelle à 96 cm du mur :

      h² + 96² = 300²

                h² = 80784

                 h ≈ 284,2 cm .

    ( soit un angle voisin de 71° par rapport au sol )

■ échelle à 84+96 cm du mur :

   d² + 180² = 300²

              d² = 57600

               d = 240 cm .

   ( soit un angle voisin de 53° par rapport au sol,

     ce qui est très dangereux !! )

■ conclusion :

   reculer le pied de l' échelle de 12 cm ( passer de 84 à 96 cm )

   est accepté au niveau sécurité ( angle compris entre 71° et 75° )

   --> l' échelle descend ainsi de 288 - 284,2 = 3,8 cm !

   

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