Réponse :
reculer le pied de l' échelle de 12 cm ( passer de 84 à 96 cm )
est accepté au niveau sécurité ( angle compris entre 71° et 75° )
--> l' échelle descend ainsi de 288 - 284,2 = 3,8 cm !
Explications étape par étape :
■ conversion :
3 mètres = 300 cm ; 0,84 m = 84 cm
■ échelle à 84 cm du mur :
Pythagore dit :
H² + 84² = 300²
H² + 7056 = 90ooo
H² = 90ooo - 7056
H² = 82944
H = √82944
H = 288 cm .
( soit un angle voisin de 74° par rapport au sol )
■ échelle à 96 cm du mur :
h² + 96² = 300²
h² = 80784
h ≈ 284,2 cm .
( soit un angle voisin de 71° par rapport au sol )
■ échelle à 84+96 cm du mur :
d² + 180² = 300²
d² = 57600
d = 240 cm .
( soit un angle voisin de 53° par rapport au sol,
ce qui est très dangereux !! )
■ conclusion :
reculer le pied de l' échelle de 12 cm ( passer de 84 à 96 cm )
est accepté au niveau sécurité ( angle compris entre 71° et 75° )
--> l' échelle descend ainsi de 288 - 284,2 = 3,8 cm !
