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Sagot :
bonsoir
P (x) = - 2 x² + 5 x - 3
- 2 x² + 5 x - 3 = 0
Δ = 5² - 4 ( - 2 * - 3 )= 25 - 24 = 1
x 1 = ( - 5 + 1 ) / - 4 = - 4 / - 4 = 1
x 2 = ( - 5 - 1 ) / - 4 = - 6 /- 4 = 3/2
P (x) = - 2 ( x - 1 ) ( x - 3/2 )
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
P(x) = - 2x² + 5x - 3
P(1) = - 2(1)² + 5(1) - 3 = - 2 + 5 - 3 = 0
1 est bien racine du polynôme P(x)
donc P(x) peut s'écrire (x - 1) (ax + b) ou a et b sont des réels
b)
on a donc
P(x) = - 2x² + 5x - 3 = (x - 1)(ax + b)
P(x) = - 2x² + 5x - 3 = ax² + bx - ax - b
P(x) = - 2x² + 5x - 3 = ax² + (b - a)x - b
par identification des coefficients on a
- 2 = a
b - a = 5
- 3 = - b donc b = 3
on vérifie que b -a = 5
b - a = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5
on a donc
P(x) = - 2x² + 5x - 3 = (x - 1)(-2x +3 )
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