myume
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Bonsoir j'ai besoin d'aide s'il vous plaît concernant les Suites Arithmétique

Soit la suite de premier terme U0=4 définie par : Un+1 = Un + 8

1) Calculer les 5 premiers termes
2) Variations de (Un)
3) Cette suite est-elle Arithmétique ? Raison ?
4) Donner la Formule explicite de Un
5) Calculer U160

Sagot :

tristanja
1) - U1 = 4 + 8 = 12
- U2 = 12+ 8 = 20
- U3 = 20+ 8 = 28
- U4 = 36
- U5 = 44

2) Un est strictement croissante

3) cette suite est bien arithmétique de raison r = 8

4) Un = U0 + n x r
= 4 + n x 8

5) U160 = 4 + 160x8
= 1284

Voilà pour toi ;) pose moi des questions si tu ne comprends pas qq chose

Réponse :

U0 = 4

Un+1 = Un  + 8    pour tout entier naturel n

1) calculer les 5 premiers termes

U1 = U0 + 8 = 4 + 8 = 12

U2 = U1 + 8 = 12 + 8 = 20

U3 = U2 + 8 = 20 + 8 = 28

U4 = U3 + 8 = 28 + 8 = 36

U5 = U4 + 8 = 36 + 8 = 44

2) variations de (Un)

  d'après les 5 premiers termes de (Un) ; donc la suite (Un) est croissante

Un+1 - Un = Un + 8 - Un

Un+1 - Un = 8   donc  Un+1 - Un ≥ 0   ⇒(Un) est croissante sur N

3) cette suite est arithmétique  car elle s'écrit sous la forme Un+1 = Un + r

et la raison  r = 8

4) donner la formule explicite de (Un)

    Un = U0 + r n    donc  Un = 4 + 8 n

5)  calculer  U160

   U160 = 4 + 8 x 160 = 1284

Explications étape par étape :

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