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Bonjour, je ne trouve pas le raisonnement de ce calcul-ci.
Une organisation de 25 membres comprend 4 ingénieurs. De combien de manières peut-on former un comité composé de 3 membres parmi lesquels on trouve
a) un et un seul ingénieur ? ( 840)
b) au moins un ingénieur ? (970)

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ a) 1er cas : on veut 1 ingé et 2 techniciens :

   nombre de possibilités = 4 x (2 parmi 21 tech)

                                          = 4 x (21 x 20 / 2)

                                          = 4 x 210

                                          = 840 .

■ 2d cas : on veut 2 ingé et 1 tech :

   nb de possibilités = 21 x (2 parmi 4 ingé)

                                  = 21 x (4 x 3 / 2)

                                  = 21 x 6

                                  = 126 .

■ 3ème cas : on veut 3 ingé :

   nb de possibilités = 3 parmi 4

                                  = 4 x 3 x 2 / (3 x 2)

                                  = 4 .

■ b) au moins 1 ingé :

       840 + 126 + 4 = 970 .

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