manon9087
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Bonsoir j'aurai encore besoins d'aide pour ce dm. Merci d'avance :) !

4. Résoudre les équations suivantes :
(a) |x| = 7


(b) |3/2-x|=4


(c) |x-2|=1-x

5. Pour quelles valeurs de x a-t-on |x-2|<_3 ?


6. Représenter l'ensemble des valeurs sur la droite des réels.




​

Sagot :

hatisham

4)a)|x|=7

Donc soit +x=7 ou -x=7

Donc soit x=7 ou x= -7

b)|3/2-x|=4

-(3/2-x)=4 ou  +(3/2-x)=4

-3/2+x=4 ou  3/2-x=4

x=4+3/2 ou x=3/2-4

x=11/3 ou x -5/3

c)|x-2|=1-x

+(x-2)=1-x ou -(x-2)=1-x

 x+2=1-x  ou -x+2=1-x

2x= -1  ou -x+x=1-2

x= -1/2     0= -1

Donc x= -1/2 car 0 ne peut pas être égal à 1

5)|x-2| ≤ 3

+(x-2) ≤ 3  ou -(x-2) ≤ 3

x-2 ≤ 3 ou -x+2 ≤ 3

x≤5 ou -x≤3-2

x≤5 ou x≤-1

Donc les nombres inférieures ou égales à 5 sont solutions de l'inéquation (-1 lui-même est inférieur à 5).

6)Tu vas tracer une droite graduée et puis tu vas tracer un crochet sur 5 tournée vers les nombres négatifs.

Et voilà! ;)

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