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Je remercie d’avance les personnes qui m’aideront !

Soit f la fonction définie sur R par :

f(x) = (x+8) (x+4) et sa courbe représentative.

1. Développer f(x).

2. Déterminer la forme canonique de f.

3. Répondre aux questions suivantes en utilisant la
forme de f la plus adaptée.


a. Le point S(-6;-4) appartient-il à ?

b. En quels points
coupe-t-elle l'axe des abscisses ?

c. Déterminer le ou les antécédent(s) de 32 par f.

d. Montrer que -4 est le minimum de f sur R. Pour
quelle valeur de x est-il atteint ?

Sagot :

inequation

Bonjour,

Développer f:

f(x) = (x+8) (x+4)

f(x)= x²+8x+4x+32

f(x)= x²+12x+32

Forme canonique de f: méthode la plus rapide    

f(x)= a(x-α)² + β

α= -b/2a= -12/2(1)= -6

β= (-6)²+12(-6)+32= 36-72+32= -4      

donc f(x)= (x-(-6))²+ (-4)

f(x)= (x+6)² - 4

Le point S(-6;-4) appartient-il à ? voir la pj.

En quels points  coupe-t-elle l'axe des abscisses ? voir sur la pj

Déterminer le ou les antécédent(s) de 32 par f      

x²+12x+32= 32

x²+12x+32-32= 0

x²+12x= 0

x(x+12)= 0

x= 0  ou  x= -12

S= { 0; - 12 }

a > 0 , -4 est le minimum de f sur R pour x= 6, voir sur la forme factorisée.

View image inequation
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