Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
Il faut calculer les différentes longueurs
Longueur [BC] :
On sait que ABC est un triangle rectangle en A,
AC = 400 m
AB = 300 m.
d'après le théorème de Pythagore on a :
BC² = AC² + AB².
On remplace par les valeurs connues
BC² = 400² + 300².
BC² = 160 000 + 90 000.
BC² = 250 000.
BC = racine de 250 000
BC = 500 m.
Longueurs [CD] et [DE] :
On sait que :
A, C, E et B, C, D sont alignés,
(AB) est parallèle à (DE),
D’après le Théorème de Thalès on a :
AC / CE = BC / CD = AB / DE.
On remplace par les valeurs connues
400 / 1 000 = 500 / CD = 300 / DE.
1 000 / 400 = CD / 500 = DE / 300.
CD = 1 000 x 500 / 400 = 500 000 / 400 = 1 250 m.
DE = 1 000 x 300 / 400 = 300 000 / 400 = 750 m.
longueur réelle du parcours : on additionne toutes les longueurs
AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1 250 + 750 = 2 800 m.
La longueur réelle du parcours ABCDE est de 2 800 m.
