evanbenseghir
Answered

Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses et connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

C'est pour un DM de math, s'il vous plaît
ABC est un triangle isocèle en A tel que BC = 12 cm.
H est le pied de la hauteur issue de A avec AH = 9 cm.
P est un point mobile sur [HC] et on note HP = x.
Q est le symétrique de P par rapport à H. M et N sont les points des côtés [AB] et [AC] tels que MNPQ soit un rectangle
MNPQ

Démontrer que NP=

[tex] \frac{18 - 3x}{2} [/tex]
(penser à une configuration de Thales)
​

Cest Pour Un DM De Math Sil Vous Plaît ABC Est Un Triangle Isocèle En A Tel Que BC 12 Cm H Est Le Pied De La Hauteur Issue De A Avec AH 9 Cm P Est Un Point Mobi class=

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

la hauteur AH est aussi médiane, médiatrice et bissectrice du triangle isocèle ABC

donc HC = BC/2 = 12/2 = 6 cm

dans les triangles CPN et CHA, les points C,N,A et C,P,H sont alignés

 les droites (NP) et (AH) sont parallèles car

MNPQ est un rectangle et donc la droite (NP) ⊥ (CH)

comme (AH) est une hauteur alors (AH) ⊥ (CH)

comme (AH) ⊥ (perpendiculaire à ) (CH) et  (NP) ⊥ (CH)  alors les droites

(NP) et (AH) sont parallèles

d'après le théorème de Thalès, on a

CP/CH = CN/CA= NP/AH

or HP = x. HC= 6 cm et CP  = 6 -x AH = 9 cm.

donc application numérique

(6- x)/6 = NP / 9

donc

NP = 9 (6 -x)/6

NP= (3× 3) (6 - x) /(2×3)

NP = 3(6 - x) /2

NP= (18 - 3x)/2

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.