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Sagot :
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
f est la fonction définie sur R par f(x) =2x -2/3
1. f(2) = 2x2 -2/3
=4-2/3
=12/3 - 2/3
=10/3
2. f(4) = 2x4 -2/3
=8-2/3
24/3-2/3
=22/3
3. antécédent de 1
2x-2/3 =1
2x=1+2/3
2x=3/3+2/3
2x=5/3
x=5/3x1/2
x=5/6 donc f(5/3)=1
antécédent de -1
2x-2/3 =-1
2x=-1+2/3
2x=-3/3+2/3
2x=-1/3
x=-1/3x1/2
x= -1/6 donc f(-1/6)=-1
4. f(x) =4/3
2x-2/3 =4/3
2x=4/3+2/3
2x=6/3
2x=2
x=2/2
x=1
Bonsoir,
f(x) =2x -2/3
1) Déterminer l'image de 1, l'image de 2
f(1)= 2(1)-2/3= (3*2-2)/3= 4/3
f(2)= 2(2)-2/3= 4 -2/3= (3*4-2)/3= 10/3
2) Déterminer f(4).
f(4)= 2(4) -2/3= 8 -2/3= (3*8 -2)/3= 22/3
3) Déterminer les antécédents de 1:
2x -2/3= 1
2x= 1+2/3
2x= (3*1+2)/3
3*2x= 5
x= 5/6
S= { 5/6 }
antécédent de -1
2x -2/3= -1
2x= - 1+2/3
2x= (3(-1)+2)/3
2x= -1/3
3*2x= -1
x= -1/6
S= { -1/6 }
4) Résoudre l'équation : f(x) = 4/ 3
2x -2/3= 4/3
2x= 4/3 + 2/3
2x= 6/3
x= 2/2
x= 1
S= { 1 }
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