juliedessertenne
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Bonjour je suis perdue pourriez-vous m’aider svp
A) calculer la longueur DE
B) déterminer la longueur EC
C) déterminer si ke triangle CDE est rectangle ou non?
Merci d’avance

Bonjour Je Suis Perdue Pourriezvous Maider Svp A Calculer La Longueur DE B Déterminer La Longueur EC C Déterminer Si Ke Triangle CDE Est Rectangle Ou Non Merci class=

Sagot :

Vins

bonjour

DE² = 5² + 4 ² = 25 + 16 = 41

DE = √ 41

EC = AE = 5 cm

CDE est il rectangle  ?

41 + 5 ² = 8 ²

41 + 25 = 64

66 ≠ 64

il n'est pas rectangle  

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

A)   Le triangle ADE est rectangle en A

Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

DE² = AE² + AD²

⇔ DE² = 5² + 4²

⇔ DE² = 41

⇔ DE = +- √41

La longueur DE vaut: √41 cm ≅ 6,4 cm

B)  BE = DC - AE = 8 - 5 = 3 cm

    BC = AD = 4 cm

Théorème de Pythagore

EC² = BE² + BC²

⇔ EC² = 3² + 4²

⇔ EC² = 9 + 16

⇔ EC² = 25

⇔ EC = +- 5

La longueur EC vaut: 5 cm

C)  Réciproque de Pythagore

Si dans un triangle l'hypothénuse est égale à la somme des carrés des autres côtés alors le triangle est rectangle.

CD = 8 cm        DE = √41 cm    EC = 5 cm

CD² = 8² = 64

DE² + EC² = (√41)² + 5² = 41 + 25 = 66

CD² ≠ DE² + EC²

Le triangle CDE n'est pas rectangle.

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