Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.

Bonjour
Voici l'énoncé :
1) a). Construire un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 4 cm et BC = 8 cm

b). Calculer l'arrondi au mm de la longueur AC.

2) a). Placer le symétrique D de B par rapport à (AC)

b). Démontrer que le triangle BCD est équilatéral

c). En déduire les mesures des angles du triangle ABC

3) a). La médiatrice du segment [BC] coupe [AC] en M. Placer M.

b). Que représente le point M pour le triangle BCD?

c). Calculer l'arrondi au mm de la longueur MC. Que représente cette longueur pour le triangle BCD?

Merci aux personne qui m'aideront.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1b) triangle ABC d' hypoténuse BC = 8 cm :

   Pythagore dit AC² = BC² - AB²

                                    = 8² - 4²

                                    = 64 - 16

                                    = 48

   d' où AC = √48

                  = √16 x √3

                  = 4√3

                  ≈ 6,9 cm !

■ 2a) soient les coordonnées dans un repère orthonormé :

  A(0 ; 0)   B(0 ; 4)   C(4√3 ; 0)

  alors D a pour coordonnées (0 ; -4) .

■ 2b) CB = CD = BD = 8 cm

   donc BCD est bien équilatéral !

■ 2c) angles du triangle ABC :

         angleA = 90° ; angleB = 60° ; angleC = 30° .

■ 3a) coordonnées de M :

   M(xM ; 0)

   calcul de xM avec cos30° = 0,5√3 ≈ 0,866

   4/MC = 0,5√3

   donc MC = 4/(0,5√3) = 8/√3 = 8√3 / 3 ≈ 4,62 cm

   d' où AM = 4√3 - 8√3 / 3 = (4 - 8/3)√3

                   = [ (12-8)/3 ] √3

                  = 4√3 / 3 ≈ 2,31 cm

   conclusion : M(4√3 / 3 ; 0) .

■ 3b) M est bien au tiers de la hauteur [ AC ] du triangle équilatéral

  --> donc M est le Centre de gravité/Centre du cercle Circonscrit/

             Centre du cercle Inscrit/et l' orthocentre du triangle BCD !

■ 3c)  MC = 4/(0,5√3) = 8/√3 = 8√3 / 3 ≈ 4,6 cm

         ( voir réponse 3a )

         cette longueur représente le Rayon du

              cercle Circonscrit au triangle BCD !

Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.