beltramelana
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Bonjour, pouvez-vous m’aider sur mon exercice? Je suis dans le chapitre « distances, temps et vitesse ». Voici mon exercice: Deux amis habitent le long d'une chaussée rectiligne à 25 km de distance. Ils partent en vélo chacun de leur maison dans le but de se rejoindre en chemin. Le premier, Arnaud, roule à la vitesse de 10 Km/h, le second, Baptiste, à la vitesse de 15 Km/h.
Ils décident de partir en même temps à 13h. A quelle heure et à quelle distance de chez Arnaud se retrouvent-ils ?
Merci pour votre réponse!

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

Axe orienté : de A vers B, A point origine et B à 25 km

Equations décrivant le mouvement de A (Arnaud) :

V(A) = 10 km/h

x (A) = V(A) * t + x0 (A) = 10 * t , x(A) croit avec le temps, A se dirige vers B

Equations décrivant le mouvement de B (Baptiste) :

V(B) = 15 km/h

x (B) =  - V(B) * t + x0 (B ) =  - 15 * t  + 25, x(B) décroit avec le temps, B se dirige vers A

Au moment de leur rencontre on a x(A) = x(B)

soit 10 * t = -15 * t + 25 ou 25 * t = 25 donc t = 25 / 25 = 1h

Donc Arnaud et baptiste se rencontre à 14 h

et ils sont a X(A) = 10 * 1 = 10 km de chez Arnaud

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