pal1
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Bonjour, pouvez vous m’aider

1. Résoudre l'équation:
V2x + 1 =-2x + 3.

2. Que représente la solution de cette équation pour les représentations graphiques des fonctions affines définies par:
f(x) = 2x+1 et g(x) = -2x +3

Merci d’avance


Sagot :

danielwenin

Réponse :

La réponse en fichier joint.

Bonne journée

Explications étape par étape :

View image danielwenin
croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) √(2x) + 1 = -2x + 3 donne

               √(2x)    = 2 - 2x

        élevons au carré :

                   2x     = (2-2x)²

                   2x     = 4x² - 8x + 4

                     0     = 4x² - 10x + 4

         divisons par 4 :

         x² - 2,5x + 1 = 0

         d' où les solutions :

         x = 2   ou    x = 0,5 .

■ 2°) la valeur 0,5 de x est l' abscisse

       du point d' intersection des courbes

       représentatives des fonctions f et g

       ( une demi-Parabole "couchée" et une droite ! ☺ )

■ tableau pour vérifier :

   x --> 0      0,5      1       2        3

 f(x) -> 1         2      2,4    3      3,45

g(x) -> 1         2       1      -1        -3

■ remarque :

   il y a bien un point d' intersection J(0,5 ; 2)

   unique entre la demi-Parabole et la droite !r

   

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