Bonsoir,
Augmenter une valeur de 15% revient à la multiplier par 1.15.
1. On a t1 = 1.15*t0 = 1.15*2= 2.3
t2 = 1.15*t1 = 1.15*2.3 = 2.645
t3 = 2.645 * 1.15 = 3.04175
2. On a tn+1 = 1.15tn
3a) On a t2 = 1.15*t1 = 1.15*(1.15*t0) = 2*1.15² (car t0 = 2)
On a t3 = 1.15*t2 = 1.15*2*1.15² = 2*1.15^3
b) On peut supposer tn = 2*1.15^n
4. On cherche n tel que tn >= 5
Donc tel que 2*1.15^n >= 5
C'est à dire 1.15^n >= 2.5
1ere solution :
Ici on peut tatonner et trouver n >= 7
En effet 1.15^6 = 2.31 et 1.15^7 = 2.66
2eme solution :
Sinon on peut passer par la fonction logarithme (pas sûr que tu l'ais encore vu)
On a log(1.15^n) > log(2.5)
Donc nlog(1.15) > log(2.5)
n > (log(2.5) / log(1.5))
n > 6.56 environ
Donc pour réaliser une séance de footing d'une durée minimale de 5 heures, Laura doit envisager au moins 7 semaines d'entrainement.
