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Un fermier veut délimiter une zone rectangulaire dans
son enclos pour isoler une poule et ses poussins des
autres volatiles. Il possède un grillage de 460 cm de
longueur.
Enclos pour poussins
Mur
• En supposant qu'il utilise un des murs de la ferme pour
matérialiser l'enclos, quelle surface maximale peut-il
prévoir pour la poule et ses poussins ?
Il faut aussi que je fasse un schéma...
Merciii

Sagot :

ayuda

schéma rapide

          A ...........mur..........B

          D                         C

donc grillage = AD + DC + CB = 460 cm  

soit 2AD + DC = 460 => DC = 460 - 2AD

et

aire enclos = AD x DC

soit              = AD x (460 - 2AD)

on pose AD = x

on aura donc

A(x) = x * (460 - 2x) = -2x² + 460x

et A(x) max = sommet parabole

qu'on trouve à partir de la forme canonique

A(x) = - 2 (x² - 230x) = -2 [(x - 115x)² - 115²] = -2 (x - 115)² + 26450

=> xS = 115 et yS = 26450

=> aire max = 26 450 cm² soit 2,645 m²

OU

éventuellement pour ax² + bx + c = 0

sommet atteint en x = -b/2a

donc ici x = -460/(2*(-2) = 115

et f(115) = -2 * 115² + 460 * 115 = -26450 + 52900 = 26 450 cm²

autre possibilité de calcul

dépend ce qui a été vu en cours :)

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