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Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plait (classe 5ème collège)

La spirale
1. Reproduire la spirale composée de 7 triangles
rectangles et isocèles tels que les côtés de l'angle
droit du premier triangle (le plus petit) mesurent
1 cm.
2. Calculer la longueur de l'hypoténuse de chaque
triangle rectangle.
3. En admettant qu'on poursuive la spirale, com-
bien de triangles faudrait-il construire pour que
le dernier (le plus grand) possède une hypoté-
nuse de longueur supérieure à 1 m ?

Sagot :

ferdawsebekkar

Explications étape par étape:

je pense que pour le premier triangle rectangle isocèle les côtès de l'angle doit mesur 1cm son hypoténuse =V2

pour le suivant les côtés mesurent V2 et l'hypoténuse 2.

On voit que la longueur de l'hypothèse est une suite géométriques Un=Uo*q^n avec U1=1cm et q=V2

il faut résoudre l'équation Un>100cm

soit 1*(V2)^n>100

on passe par le In

n*InV2>In100

n>In100/InV2;n>13,3 donc à partir du 14éme triangle la longueur de l'hypothènuse sera >1m

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