proveuxcyril
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Bonjour pouvez-vous m'aider pour cette Exo de maths s'il vous plaît
Merci d'avance

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Cette Exo De Maths Sil Vous Plaît Merci Davance class=

Sagot :

Aeneas

Bonjour,

Appelons la longueur de l'arête du cube : a

Il faut connaitre la dimension d'un cube tel que :

- Le container soit totalement rempli. Mathématiquement, ça revient à dire que a doit diviser chacune des 3 dimensions du container.

- On sait que a > 1.

On remarque que 161 = 7x23. Ce sont ces seuls diviseurs car 7 et 23 sont premiers.

Or 207 et 92 ne sont pas divisibles par 7.

Donc la seule dimension possible pour le cube répondant aux deux conditions précédente est a = 23cm

A présent, il reste à voir combien peut on en mettre dans le container.

Par largeur, on pourra ranger 161/23 = 7 cubes.

Par longuer, on pourra ranger 207/23 = 9 cubes.

Par hauteur, on pourra ranger 92/23 = 4 cubes.

Donc au total, chaque container permet de ranger 7x9x4 = 252 cubes.

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

on cherche le PGCD de 161 ; 207 et 92

161 :  1, 7, 23 et 161

207 : 1, 3, 9, 23, 69, 207

92 : 1,2,4,23,46,92

23 est donc la mesure de a = arete du cube de beton

le volume de ce cube = 23 x 23 x 23 = 12167cm³

le volume du container  = 161 x 207 x 92 = 3066084

nombre de cube pouvant entrer dans ce container

3066084/12167 = 252

il rentre donc 252 cubes d'arete 23 cm dans ce container

bonne journée

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