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Bonjour si vous pouvez m’aider ça serait vraiment génial svp

•Déterminer la fonction linéaire f telle que f(-1) + f(3)=4
• Déterminer la fonction affine f dans chaque cas

a) f(1) =-3 et f(-1)=5
b)f(0)=-3 et f(-5)=0
c)f(2019)=2020 et f(2020)=2019

Sagot :

ayuda

bjr

fonction affine => f(x) = ax

donc on a

f(-1) + f(3) = 4

soit

a*(-1) + a*(-3) = 4

-a - 3a = 4

vous trouvez a et donc f(x)

fonction linéaire => f(x) = ax + b

si f(1) = -3 on a donc a * 1 + b = -3   =>   a + b = - 3

si f(-1) = 5 on a donc a * (-1) + b = 5 => -a + b = 5

je soustrais ces 2 égalités pour éliminer les b et on aura

a - (-a) = -3 - 5

2a = - 8 => a = - 4

et comme a + b = - 3 => - 4 + b = -3 => b = 1

=> f(x) = -4x + 1

idem pour les 2 autres :)

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