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Bonjour, vous pouvez m'aider slvp, parce qu'on m'a mal répondu.
1) « Dis à chacun de tes hommes » : imaginons qu'ils soient au nombre de cinq. Il faut 2
minutes pour que chacun de ces 5 hommes en préviennent 5 autres et ainsi de suite.
Combien de personnes seront prévenues en 10 minutes ?

Sagot :

Aeneas

Bonjour,

Au début, il y a 5 hommes, puis au bout de 2 minutes, chacun aura prévenu 5 autres hommes. (On considère qu'un homme n'est pas prévenu par plusieurs hommes)

Donc au bout de 2 minutes 5x5 = 25 hommes seront prévenus.

Plus généralement, si il y a n hommes, au bout de 2 minutes, il y aura 5n hommes prévenus. (L'opération est de multiplier par 5)

Dans 10 minutes, il y a 5 x 2 minutes.

Donc l'opération précédente sera répétée 5 fois. Si on multiplie le nombre initial  5 fois par 5, cela revient à multiplier le nombre initial par 5 puissance 5 soit 5^5.

Comme au début il y a déjà 5 hommes.

Au bout de 10 minutes, il y aura 5^5 * 5 = 5^6 = 15625 hommes prévenus.

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