marwamarwarita2
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svppp c'est pour demain et j'arrive pas à comprendre cet exercice, aidez moi svp ​

Svppp Cest Pour Demain Et Jarrive Pas À Comprendre Cet Exercice Aidez Moi Svp class=

Sagot :

scoladan

Bonjour,

Aₙ = 777...7  n fois

= 7.10⁰ + 7.10¹ + .... + 7.10ⁿ⁻¹

= 7.(10⁰ + 10¹ + .... + 10ⁿ⁻¹)

En posant (uₙ) suite géométrique de 1er terme u₀ = 1 et de raison q = 10 :

10⁰ + 10¹ + ... + 10ⁿ⁻¹ est la somme des n premiers termes de (uₙ)

⇒ Aₙ = 7 x (10ⁿ - 1)(10 - 1)

= 7/9 x (10ⁿ - 1)

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