mdrr18
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Bonjour pouvez-vous m’aider svp

Déterminer la longueur des côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle sachant que l'hypoténuse
mesure 15 cm et la différence des longueurs des côtés de l'angle droit est de 3 cm. (Justifier en
utilisant la résolution d'une équation du second degré).

Sagot :

ayuda

bjr

en gros on aura avec x la longueur d'un côté

A

x              15

B       x+3             C

th pythagore

x² + (x+3)² = 15²

soit

x² + x² + 6x + 9 = 225

soit à résoudre

2x² + 6x - 216 = 0

Δ = 6² - 4*2*(-216) = 42²

et vous trouvez les racines :)

danielwenin

Réponse :

Soit a un côté de l'angle droit , l'autre vaut a+3

a² + (a+3)² = 225 => 2a² + 6a - 216 = 0 => a² + 3a - 108 = 0 => a = 9

                                                                                                => a = -12 à rejeter

bonne soirée

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