Explications étape par étape:
Le triangle ABC est un triangle rectangle en A alors selon la propriété de Pythagore
BC au carré = AB au carré + AC au carré
= (2×2) + (4×4)
= 4 + 16
= 20
BC = 2√5
D est le milieu de BA alors
BD = BA/2
= 2/2
BD = 1
E est le milieu de BC alors
DE = BC/2
= (2√5)/2
DE = √5
DE est parallèle à AC alors selon la propriété de Thales
BE/BC = BD/BA
BE = (BC×BD)/BA
= (2√5×1)/2
BE = √5
Si dans un triangle, une droite passe par le milieu de l''un de ces côté et que cette droite est parallèle à la base du triangle, alors cette droite passe par le milieu du second côté
√20 =√4×5
= √4×√5
√20 = 2√5
