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Devoir Maison n°3
Exercice :
Deux amis sportifs, Charles et Rémi, s'entraînent à la course à pied sur leurs parcours
favoris. Ils doivent partir tous les deux du point D départ) pour rejoindre le point A
(arrivée)
Pour traverser la rivière, il est possible d'emprunter soit le pont (PQ] soit le pont [RS].
Charles décide d'emprunter le pont (PQ). Il suit alors le trajet (DPQJA) dont la longueur
d, est donnée par: d. =DP +PQ+QJ+JA
Rémi décide d'emprunter le pont [RS]. Il suit alors le trajet (DIRSA)
dont la longueur d, est donnée par : d =DI+IR+RS+SA
On sait que :
• les triangles PIR et QJS sont isocèles, respectivement en let J;
IPR = 45° et JQS = 30°;
• PQ = RS = 4 hm:
• PR = QS = 4 km;
• le point D est le milieu de (PI);
• le point A est situé au tiers de (JS) à partir de S.
.
.
Lequel des deux sportifs a choisi le parcours le plus court ? Expliquer la démarche suivie
et justifier votre réponse.
D
P45°
HA
R
Riviere
Q*30°
K
S
