marcb6880
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bonsoir svp aidez moi à traiter cet exercice maths 2ème année de bt

résoudre dans R

1) - 2x^2 - 2x + 7 = 0

2) 6x^2 - x - 5= 0

3) 4x^2 - 4x + 1 =0

4) x^2- (Racine carrée 5 + Racine carrée 3) x + Racine carrée 15 =0

5) x^4 -13x^2 + 36 = 0​

Sagot :

mymi1234

Réponse :

Explications étape par étape :

1) -2[tex]x^{2}[/tex]-2[tex]x[/tex]+7=0.    Δ[tex]=b^{2} -4ac[/tex] [tex]= (-2)^{2} -4*(-2)*7[/tex] = 60  ≥0

[tex]a= -2\\b=-2\\c=7[/tex]        si Δ supérieur à 0 alors l'équation a deux solutions dans R:

[tex]x_{1} = \frac{-b-\sqrt{Δ} }{2a}[/tex]   (-b-racine de delta sur 2a)

[tex]x_{1} =\frac{2-\sqrt{60} }{2*(-2)}[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{2-2\sqrt{15} }{-2*2}[/tex]     (on simplifie par 2)

[tex]x_{1}= \frac{-1+\sqrt{15} }{2}[/tex]  

[tex]x_{2} = \frac{-b+\sqrt{Δ} }{2a}[/tex]= [tex]x_{2}= \frac{-1-\sqrt{15} }{2}[/tex]

S=([tex]\frac{-1+\sqrt{15} }{2}[/tex];[tex]\frac{-1-\sqrt{15} }{2}[/tex])

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