louane84
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Exercice 4 (6 points):
1. Donne la décomposition en produit de facteurs premiers des nombres 420 et 504. Détaille les calculs.
2. Un confiseur vient de fabriquer 420 réglisses et 504 caramels mous.
Il souhaite vendre des assortiments de réglisses et de caramels en sachets de façon
que :
. tous les sachets aient la même composition;
. après mise en sachet, il ne reste ni réglisses, ni caramels.
a. Le confiseur peut-il faire 19 sachets ? Justifier.
b. Quel est le plus grand nombre de sachets qu'il peut réaliser ? Justifier.
c. Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque sachet?
Bonus ( 1 point) : Le grand-père de Luc n'est pas encore centenaire. Cette année son âge est divisible par 5. L'année
dernière il était divisible par 3, et l'année prochaine il sera divisible par 4.
Quel est son âge ?
SA

Sagot :

yeahmaiko

1-

420 = 2 × 210

= 2 × 2 × 105

= 2 × 2 × 3 × 35

= 2 × 2 × 3 × 5 × 7

alors 420 = 2² × 3 × 5 × 7

504 = 2 × 252

= 2 × 2 × 126

= 2 × 2 × 2 × 63

= 2 × 2 × 2 × 3 × 21

= 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7

alors 504 = 2³ × 3² × 7

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