mkasiama905
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pouvez vous m'aider svp
On a représenté un parallélogramme abcd
Demontrer que le triangle aob est rectangle en o
Le parallélogramme abcd est il un losange ?
Justifier votre réponse

Pouvez Vous Maider Svp On A Représenté Un Parallélogramme Abcd Demontrer Que Le Triangle Aob Est Rectangle En O Le Parallélogramme Abcd Est Il Un Losange Justif class=

Sagot :

hatisham

On a d'après le théorème de Pythagore

AO²+OB²=AB²

Ab²=169

AO²+OB²

=6.6²+11.2²

=169

Donc AOB est rectangle en O

2)On sait que AOB est rectangle en O, donc (AC) est perpendiculaire à (BD) et puisque d'après la règle,tout parallélogramme ayant les deux diagonales perpendiculaires est un losange (un carré est un losange), alors ABCD est un losange.

Et voilà! ;)

selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Dans le triangle AOB , on a OA=6,6cm OB= 11,2 cm AB = 13cm

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a

OA² + OB² = 6,6² + 11,2² = 43,56 + 125,44 = 169

AB² = 13² = 169

donc OA² + OB² = AB² donc le triangle AOB est rectangle en O

b)

comme le triangle AOB est rectangle en O, alors les diagonales [BD] et [AC] sont perpendiculaires

or un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires, alors ce parallélogramme est un losange

donc le parallélogramme ABCD est un losange

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