Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

A son retour d'Australie, Cécile rend visite chaque jour à un de ses cinq amis qu'elle n'a pas revus depuis six mois. Chacun lui confectionne son gâteau préféré. Le premier jour, elle mange un demi-gâteau. Le deuxième jour, elle mange un quart de gâteau. Le troisième jour, elle mange un huitième de gâteau. Et ainsi de suite, chaque jour, elle divise par deux la portion de gâteau mangé par rapport à la veille. Lorsqu'elle aura revu une fois chacun de ses amis, aura-t-elle mangé un gâteau complet?​

Sagot :

m6895303

Réponse :

1er jour : 1/2 gâteau mangé

2e jour :  1/4 de gâteau mangé

3e jour :  1/8 de gâteau mangé

4e jour :  1/16 de gâteau mangé

5e jour :  1/32 de gâteau mangé.

1) Quelle proportion de gâteau a-t-elle mangée en cinq jours ?  

On met tout sous le même dénominateur :

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 = 1 x 16 / 2 x 16 + 1 x 8 / 4 x 8 + 1 x 4 / 8 x 4 + 1 x 2 / 16 x 2 + 1/32 =

16/32 + 8/32 + 4/32 + 2/32 + 1/32 = 31/32

31/32 du gâteau a été mangé en 5 jours

2) En continuant ainsi, parviendra-t-elle à manger un gâteau entier ?

Oui étant donné qu'il n'en reste qu'1/32, en une fois il est terminé

Explications étape par étape :

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.