Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

Bonjour, je suis étudiante en L1 en économie. J’aimerai de l’aide à propos d’un exercice en maths sur les matrices.

La matrice est la suivante :

A=
-5 2 8

4 -3 -8

-4 2 7

La consigne est de calculer A^2. Le résultat que j’ai trouvé est une identité de type 3 soit :
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Néanmoins on nous demande d’en déduire que A est inversible donc pour résoudre à cette question :

J’ai répondu AxB=BxA=In et que le déterminant est différent de 0.

Problème : on doit déterminer son inverse donc 1/det(A) Comat(A)t

mais mon résultat pour le déterminant est de 71 ce qui ne tient pas vraiment la route…

J’ai donc calculer le déterminant de A^2 et j’ai obtenu 1, ce qui semble mieux. Néanmoins, je ne comprend pas le lien entre les déterminants de A et de A^2, pour moi ils sont distincts et différents.

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

A²=A*A=I3 exact

DET(A²)=1

On forme la matrice des mineurs , la matrice des cofacteurs,sa transposée

I[tex]A^{-1}=\dfrac{Cofac(A)}{DET(A)} \\[/tex]

View image caylus
Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.