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Exercice 2
La figure ci-contre n'est pas aux bonnes dimensions
et on donne :
• Les points A, B et E sont alignés
. Le triangle ABC est rectangle en B
Le quadrilatère BCDE est un rectangle
• Le demi-cercle a pour diamètre [CD]
AB = 16 cm
• AC = 34 cm
• CD = 50 cm
B
Calculer le périmètre et l'aire de la figure en trait plein.
On prendre 3,14 comme valeur approchée de IT.
E
D

Sagot :

Réponse :

on calcule tout d'abord BC

ABC triangle rectangle en B ⇒ th.Pythagore

AC² = AB²+BC²  d'où BC² = 34² - 16² = 1156 - 256 = 900  ⇒AC = √900 = 30 cm

Périmètre  P de la figure  est  P = 34 + 3.14 x 25 + 30 + 50 + 16

                                                     = 130 + 78.5

Donc  P = 208.5 cm

l'aire de la figure est :  A = 1/2(16 x 30) + 30 x 30 + 3.14 x 25²/2

                                         = 240 + 900 + 981.25

                                      A = 2121.25 cm²  

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