jeanbatiste87
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Maths Première

Position relative des courbes Cf et Cy

Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice, je bloque sur x1, x2
[tex]f(x) = - {x}^{2} - 2x + 8[/tex]
et
[tex]y(x) = - x + 2[/tex]

Merci d'avance!​

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

f(x) = -x² - 2x + 8         Df = R

y(x) = -x + 2                 Dy = R

    f(x) - y(x) = -x² - 2x + 8 - ( -x + 2 )

⇔ f(x) - y(x) = -x² - 2x + 8 + x - 2

⇔ f(x) - y(x) = -x² - x + 6

Δ = ( -1 )² - 4 ( -1 * 6 )

⇔ Δ = 1 + 24

⇔ Δ = 25

x₁ = ( 1 - 5 ) / -2 = -4/-2 = 2

x₂ = ( 1 + 5 ) / -2 = 6/-2 = -3

x              -∞                           -3                              2                                +∞

f(x)-y(x)                  -                 0              +              0                -

f(x) ≤ g(x) sur ] -∞   ; -3 ]  ∪  [ 2  ; +∞ [

Cf est en-dessous de Cy

f(x) ≥ g(x) sur [ -3  ;  2 ]

Cf est au-dessus de Cy

View image stellaphilippe2
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