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Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cette exercice svp. Exercice 3:
1) Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 12 cm et BC = 13 cm.
2) Sur (AD), placer le point D tel que AD= 8,6 cm. (AC)
3) Tracer (d) la perpendiculaire à (AC) passant par D.
4) Nommer E le point d'intersection de [BC) et de (d).
5) Montrer que AC = 5 cm.
6) Que peut dire des droites (ED) et (AB) ? Justifier.
7) Calculer DE et EC.

Sagot :

Réponse :

5) montrer que AC = 5 cm

ABC triangle rectangle en A ⇒ th.Pythagore

  on a;  BC² = AB² + AC²  ⇔ AC² = BC² - AB²  ⇔ AC² = 13² - 12² = 25

⇒ AC = √25 = 5 cm

6) que peut-on dire des droites (ED) et (AB) ?  justifier

(ED) ⊥ (AD) et  (AB) ⊥ (AD)  donc  (ED) // (AB)  d'après la propriété du cours

7) calculer DE et EC

puisque (ED) // (AB) ⇒ th.Thalès

CD/CA = ED/AB  ⇔ 3.6/5 = ED/12   ⇔ ED = 3.6 x 12/5 = 8.64 cm

CE/CB = CD/CA  ⇔ CE/13 = 3.6/5   ⇔ 13 x 3.6/5 =  9.36 cm

Explications étape par étape :

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