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Bonsoir pouvais vous m'aider s'il vous plaît? : Peut-on trouver deux nombres dont la somme vaut -7 et le produit -8 ? Justifier​

Sagot :

loulakar

Bonjour

Peut-on trouver deux nombres dont la somme vaut -7 et le produit -8 ?

a + b = -7 = S

a x b = -8 = P

S^2 - 4 x P > 0

= (-7)^2 - 4 x (-8)

= 49 + 32

= 81 > 0 donc il existe deux nombres permettant d’obtenir cette somme et ce produit

a = -7 - b

On remplace à dans la 2eme :

(-7 - b) x b = -8

-7b - b^2 = -8

b^2 + 7b - 8 = 0

b^2 + 2 x b x 7/2 + (7/2)^2 - (7/2)^2 - 8 = 0

(b + 7/2)^2 - 49/4 - 32/4 = 0

(b + 7/2)^2 - 81/4 = 0

(b + 7/2)^2 - (9/2)^2 = 0

(b + 7/2 - 9/2)(b + 7/2 + 9/2) = 0

(b - 2/2)(b + 16/2) = 0

(b - 1)(b + 8) = 0

b - 1 = 0 ou b + 8 = 0

b = 1 ou b = -8

Si b = 1 alors a = - 7 - b = -7 - 1 = -8

Les deux nombres sont : 1 et -8

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