Réponse :
Explications :
Bonsoir,
Rappel : ω = 2π * N avec ω = rad/s et N en tr/s
(1) a une vitesse angulaire de ω = 9 * 10⁻⁴ = 2π * N
donc N = 9 * 10⁻⁴ / 2π en tr/s
donc 1 tour en 2π/9 * 10⁴ secondes (698.132 s)
(2) a une vitesse angulaire de ω = 8 * 10⁻⁴ = 2π * N
donc N = 8 * 10⁻⁴ / 2π en tr/s
donc 1 tour en 2π/8 * 10⁴ secondes (785.398 s)
Quel est le plus petit nombre commun de secondes au bout du quel les 2 satellites se retrouvent au même point ?
2π/9 * 10⁴ * x = 2π/8 * 10⁴ * y soit (2π/9 * 10⁴) / (2π/8 * 10⁴) = y/x fraction irréductible
soit y/x = 8/9 donc x = 9 et y = 8
donc le plus petit nombre de secondes en communs est :
2π/9 * 10⁴ * 9 = 2π/8 * 10⁴ * 8 = 2π * 10⁴ secondes (6283.185 s)
donc les 2 satellites seront de nouveaux cotes a cote après 2π * 10⁴ secondes = 6283.185 s = 1.74 heure
donc (1) aura fait 9 tours et (2) aura fait 8 tours
