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bonjour,
j'ai besoin d'aide pour un dm de math.
voici les exercices.

Soit la fonction définie par f(x)=4x²−7x−15
1/ Montrer que : f(x)=162−25−(4x+5)(3x−2).
2/ Factoriser f(x).
Dans la suite, on prendra f(x)=(4x+5)(x−3) pour forme factorisée de la fonction f
3/ Choisir la forme de f(x) la plus adaptée pour résoudre les équations suivantes :
a/ f(x)=0 b/ f(x)=−15
4/ Calculer f(0) et f(√3).

Sagot :

Vins

bonjour

Bien mieux ainsi en effet

f (x) = 4 x² - 7 x - 15

Montrer que : f(x)=162−25−(4x+5)(3x−2).  incompréhensible

4 x² - 7 x - 15   = 0

Δ = 49 - 4 ( 4 x - 15 ) = 49 + 240 = 289 = 17 ²

x 1 = ( 7 - 17 ) / 8 = - 10 /8 = - 5/4

x 2 =  ( 7 + 17 ) / 8 = 24/8 = 3

f (x) = 4 ( x + 5/4 ) ( x - 3 )

voilà la bonne facto

dans la suite on prend  ( 4 x + 5 ) ( x - 3 )

f (x) = 0  ⇔  x = - 5/4 ou 3

f (x) = - 15

4 x² - 7 x - 15 = - 15

4 x² -7 x = 0

x ( 4 x - 7 ) = 0

x = 0 ou 7/4

f (0) =  - 15

f ( √3) =  4 ( √3)² - 7 √3 - 15 = 12 - 7 √3 - 15 = - 3 - 7 √3

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