Hello,
Dans un triangle, la somme ds angles fait 180°.
Ici on connait déjà deux des trois angles :
FEG = 90°et FGE = 45°
Donc le dernier EFG = 180 - 90 - 45 = 45°
Le triangle FEG est un triangle rectangle isocèle (car deux des angles sont égaux, et l'autre est droit).
Comme EG = 7cm, on a alors : EF = 7cm, et d'après l'égalité de pythagore :
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés :
On a alors :
FG² = EG² + EF² = 7² + 7² = 49 + 49 = 98
Comme FG est une longueur, FG > 0
Donc FG = [tex]\sqrt{98} = 7\sqrt{2}[/tex] cm, soit 9,9cm
