Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète.
Sagot :
Tu ne sais pas dériver ? c'est très simple, il te suffit de connaitre les dérivées usuelles.
La dérivée de x c'est 1 et celle de sin x c'est cos x , on trouve donc f'(x) = 2 cos(x) - 1
Ensuite on te demande de résoudre sur [0 ; pi] l'equation f '(x)=0, c'est à dire
2cos(x)-1 = 0 <=> 2cos(x) = 1 <=> cos(x) = 1/2
Il faut résoudre sur [0 ; pi] donc sur la partie supérieur du cercle trigonométrique.
D'ou x = pi/3
Pour la 3) il te suffit de tracer le cercle trigonométrique et de tracer la verticale à cos(x)=1/2 puis de mettre en gras la partie droite de l'axe des ordonnées puis de faire pareil avec la partie du cercle concernée c'est à dire l'intervalle [0 ; pi/3[ (cet intervalle est fermé si on demande de résoudre cos x supérieur ou égal à 1/2.)
Résoudre l'inequation f '(x) >0 revient à résoudre 2 cos(x) - 1 >0 <=> cos x > 1/2 or on a répondu à cette question juste avant, la réponse est [0 ; pi/3[
Je te laisse tracer le tableau de variations avec f(pi/3) = 2sin(pi/3)-pi/3 = 2(racine(3) /2) - pi/3
= racine(3)-pi/3 et f(pi)= 2sin(pi)-pi = -pi
Pour la 4 ) tu dois utiliser le théorème des gendarmes. Puis la méthode par dichotomie pour déterminer l'encadrement à 10-² près.
voili voilou
Une courbe n'est pas dérivable... c'est la fonction qui l'est.
f'(x) c'est 2cos(x)-1 qui est nul ssi cos(x)=1/2 soit x=pi/3
cos(x) est > 1/2 si x est entre 0 et pi/3 et partant f' est >=0 sur [0,pi/3] et <0 sur ]pi/3,pi]
x 0 pi/3 pi
f' + 0 -
f 0 croit V3-pi/3 -pi
sur [pi/3,pi] f monotone décroissante de f(pi/3)>0 à f(pi)<0 donc une solution unique à f(x)=0
ona 1,89<a<1,90
Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.
