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onconsidere l'expression E= (2x+3)²+(x-1)(2x+3) 1. developper cette expression E 2. calculer cette expression E pour x = -2 3. factoriser cette expression E 4. resoudre l'equation : (2x+3)(3x+2)=0 merci pour votre aide

Sagot :

Aeneas

1. E = (2x+3)²+(x-1)(2x+3)

On développe :

E = 4x² + 12x + 9 + 2x² +3x -2x -3

E = 6x² +13x +6

 

2. Pour x = -2, E = 6*(-2)² + 13*(-2) + 6 = 24 -26 +6 = 4

Pour x = 3, E = 6*3² + 13*3 + 6 = 54 + 39 + 6 = 99

 

3. On a E = (2x+3)²+(x-1)(2x+3)

On factorise :

E = (2x+3)((2x+3)+(x-1)) = (2x+3)(3x+2)

 

4. Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des deux facteurs est nul.

Donc (2x+3)(3x+2)=0

Alors, 2x+3=0 c'est à dire 2x=-3 donc x=-3/2

Ou 3x+2 = 0 c'est à dire 3x = -2 donc x = -2/3

 

FIN

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