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Bonjour je tenez à m excuser mon dernier message c est envoyer et impossible de supprimer dsl je repose ma question on ne comprend pas cette exercice « Peut-on dire que la racine carrée d'une somme est égale à la somme des racine carrées ? justifier » enfaite il faut mettre dès calcul ou expliquer je vous remercie à tous par avance

Sagot :

benelkhaiatrayan

Non

la justification est présente dans la photo

View image benelkhaiatrayan
jpmorin3

bjr

Peut-on dire que la racine carrée d'une somme est égale à la somme des racine carrées ?

soient a et b deux nombres positifs non nuls

on veut comparer

√(a + b)     et     √a + √b

on compare les carrés

• [√(a + b)]² = a + b

• (√a + √b)² = (√a)² + 2√a√b + (√b)²

                   =     a    + 2√(ab)  +   b

                    = a + b + 2√(ab)

si  a ≠ 0   et   b ≠ 0  alors 2√(ab) ≠ 0

                                 alors    [√(a + b)]²  ≠  (√a + √b)²

les deux nombres positifs  √(a + b)  et  √a + √b ont des carrés  qui

ne sont pas égaux, ces nombres ne sont pas égaux.

(si a ou b ou les deux sont nuls il y a égalité)

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