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Exercice 1
Factoriser chaque expression après avoir fait apparaître un facteur commun :
A = 14x2 + 5x
B = 18% - 6 C = 1222 +82
D = (5x + 3)(2x — 7) + (5x + 3)(9x + 4
E = (3 – 4x)(5x – 11) - (3 – 4x)(-3x + 5)
F = 23 - 3x2 + 4x
Exercice 2
Factoriser chaque expression en utilisant l'identité remarquable a? – 62 = (a + b)(a - b). G = 22 - 4
H = 22 - 36
I = 81 – 22
J = 49.x2 – 25
K = 64.22 – 9
Exercice 3
On donne l'expression L = (3x + 2)2 – (3x + 2)(x + 7).
Factoriser L. (Indication : écrire le terme (3x + 2)2 sous la forme (3x + 2)(3x + 2))
Exercice 4
On donne l'expression
M = (7x + 5)2 – (3x + 2)2.
En utilisant l'identité remarquable a? - 62 = (a +b)(a - b), factoriser M. b2 (Indication : prendre a = . (7x+5)) - -​

Sagot :

Réponse :

Factoriser chaque expression après avoir fait apparaître  un facteur commun

A = 14 x² + 5 x         le facteur commun est x

   = x(14 x + 5)

D = (5 x + 3)(2 x - 7) + (5 x + 3)(9 x + 4)      le facteur commun est (5 x + 3)

   = (5 x + 3)(2 x - 7 + 9 x + 4)

   = (5 x + 3)(11 x - 3)

E = (3 - 4 x)(5 x - 11) - (3 - 4 x)(- 3 x + 5)      le facteur commun est  (3 - 4 x)

  = (3 - 4 x)(5 x - 11 + 3 x - 5)

  = (3 - 4 x)(8 x - 16)

  = 8(3 - 4 x)(x - 2)

F = 23 - 3 x² + 4 x    ici y a pas de facteur commun

ex2

factoriser chaque expression en utilisant l'identité remarquable

a²-b²=(a+b)(a-b)

G = 2² - 4

   = 2² - 2²

   = (2 + 2)(2 - 2)

H = 2² - 36

   = 2² - 6²

   = (2 + 6)(2 - 6)

I = 81 - 2²

 = 9² - 2²

 = (9 + 2)(9 - 2)

J = 49 x² - 25

  = (7 x)² - 5²

  = (7 x + 5)(7 x - 5)

K = 64.2² - 9

  = (8.2)² - 3²

  = (8.2 + 3)(8.2 - 3)

ex3  Factoriser L

L = (3 x + 2)² - (3 x + 2)(x + 7)

  = (3 x + 2)(3 x + 2) - (3 x + 2)(x + 7)

  = (3 x + 2)(3 x + 2 - x - 7)

  = (3 x + 2)(2 x - 5)

ex4

M = (7 x + 5)² - (3 x + 2)²     identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

   = (7 x + 5 + 3 x + 2)(7 x + 5 - 3 x - 2)

   =  (10 x + 7)(4 x + 3)

 

Explications étape par étape :

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