dal19
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Bonjour pouvez m’aider svp je dois le rendre pour mardi ⚠️⚠️
Flo et Oli jouent au Mastermind. Flo a créé un code constitué de 4 plots de couleur. Pour chaque plot, il a p
choisir l'une des 7 couleurs suivantes : vert, rouge, bleu, jaune, rose, blanc et orange.
Oli doit deviner la combinaison choisie par Flo.
Dommage, ce
Je pense à :
n'est pas la
rouge-rouge
bonne
- jaune-vert !
combinaison !
1. Combien de combinaisons possibles existe-t-il ? Justifier.
2. Quelle était alors la probabilité qu'Oli devine la combinaison à son 10'essai ?
3. Flo choisit maintenant un autre code constitué de 4 couleurs toutes différentes.
Combien de possibilités existe-t-il ? Justifier.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1. Combien de combinaisons possibles existe-t-il ? Justifier.

Tu sais que le code a 4 plots:   X  X  X   X.

Tu sais que chacun des plots peut être de l'une des 7 couleurs:

Vert noté V; Rouge noté R; Bleu noté B; Jaune noté J; Rose noté r; Blanc noté b et Orange noté O.

Autrement dit, imagine que tu as 4 cases à remplir avec 7 chiffres.  

Tu pourrais faire un arbre de proportionnalité ou la liste des possibilités comme: VVVV - VVVR - VVVB- VVVJ - VVVr - VVVb - VVVO

              VVRV - VVRR - VVRB - VVRJ - VVRr - VVRb - VVRO

              VVBV - VVBR - VVBB - VVBJ - VVBr - VVBb - VVBO

              VVJV - VVJR - VVJB - VVJJ - VVJr - VVJb - VVJO

              VVrV - VVrR - VVrB - VVrJ - VVrr - VVrb - VVrO

              VVbV - VVbR - VVbB - VVbJ - VVbr - VVbb - VVbO

              VVOV - VVOR - VVOB - VVOJ - VVOr - VVOB - VVOO

              .... mais ce serait très long...

Tu peux donc calculer le nombre de combinaison possible en faisant:

7*7*7*7 = 2 401 combinaisons possibles.

3.  Flo choisit maintenant un autre code constitué de 4 couleurs toutes différentes.

Combien de possibilités existe-t-il ? Justifier.

Tu as 4 plots qui peuvent avoir 4 couleurs: A, B, C et D.

Le nombre de combinaisons totale serait donc de :

4*4*4*4 =  256 combinaisons.

SAUF que ATTENTION, la combinaison est constituée de 4 couleurs TOUTES DIFFERENTES. Tu peux te permettre d'en faire la liste:

ABCD; BCDA; CDAC et DABC.

Il existe donc 4 possibilités/256.

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