Réponse : Bonjour
Explications étape par étape :
Pour savoir si [JK] sera vertical, on utilise le Théorème de Pythagore sur les triangle MLK et JKM pour trouver la longueur de leur hypoténuse puisque ce sont des triangles rectangles d'apès l'énnoncé.
Dans le Triangle MLK, rectangle en M on cherche le coté KL.
J'applique le Th. de Pythagore :
ML² + MK² = KL²
21.6² + 28.8² = KL²
466.56 + 829.44 = 1296
[tex]\sqrt{1296} = 36[/tex]
Donc KL = 36 cm
PUIS [rédaction simillaire]
JM² + MK² = JK²
38.4² + 28.8² = JK²
1474.56 + 829.44 = 2304
[tex]\sqrt{2304} = 48[/tex]
Donc JK = 48 cm
Si KL²+JK² = JL² alors le triangle est rectangle donc le coté JK sera vetical par rapport au sol.
1296 + 2304 = 3600 ║ JL² = 38.4 + 21.6 = 60
--
[tex]\sqrt{3600} = 60[/tex]
Comme les résultats sont les mêmes alors on peut affirmer que JK est vertical.
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Pour savoir si [JI] sera // au sol, on doit trouver si elle est perpendiculaire à JK avec le Th. de Pythagore.
JI² = JM² + MI²
JI² = 51.2² + 38.4²
JI² = 2621.44 + 1474.56
JI² = 4096
[tex]\sqrt{4096} = 64cm[/tex]
Si JI² + JK² = KI² alors JI sera parallèle au sol car il est perpendiulaire à la même droite que KL
64² + 48² = 6400 ║ KI² = (28.8+51.2) = 80
[tex]\sqrt{6400} = 80[/tex]
Comme les résultats sont les mêmes alors on peut affirmer que JI est parallèle au sol.
(Je suis désolée c'est très long, tu peux couper des choses mais c'est comme ça qu'on m'a appris à rédiger)
